Gaston Ovejero Cornejo

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A continuación elegiré una función polinómica de grado 4, completa y ordenada en forma decreciente, para después analizarla completamente y representarla gráficamente.
Para esto, abrí Wolfram Alpha y coloqué las raíces como una ecuación para que no me aparezca una función muy grande: (x+3)(x+2)(x-2)(x-4).
A partir del paso anterior, en el programa, da todos los resultados de la función, ya que utilizando los máximos y mínimos podemos indicar los intervalos de crecimiento y decrecimiento y los conjuntos de negatividad y positividad. Sin embargo, no identificara  mínimo local: ( -2,54619 ; -9,85641 ), para encontrar este punto y completar el análisis deberemos poner en Wolfram Alpha la derivada de la función igual a 0: (4x^3-2x^2-16x+4)=0
Siguiendo el procedimiento mencionado podremos analizar una función de grado 4 completa y decreciente.


F(x)=



Dominio: R
Imagen: R> -30,9772
Ordenada a la Origen: 48
Raices: -3, -2, 2 y 4
Intervalo de Crecimiento: ( -2,54619 ; 0,1238) U ( 3,17239 ; ∞ )
Intervalo de Decrecimiento: ( -∞ ; -2,54619 ) U ( 0,1238 ; 3,17239 )
Conjunto de Positividad: ( -∞; -3 ) U ( -2 ; 2) U ( 4 ; ∞ )
Conjunto de Negatividad: ( -3 ; -2 ) U ( 2 ; 4 )
Punto Máximo Local: ( 0,1238 ; 48,2483 )
Punto Mínimo Local: ( 3,17239 ; -30,9772 ) y ( -2,54619 ; -9,85641 )